Experiência com a Ressonância de um Cristal

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Os cristais de quartzo apresentam muitas soluções na eletrônica, sendo a principal, a elaboração de sistemas de clock estáveis a partir de sua frequência de ressonância, que inclusive não são muito susceptíveis à variação de temperatura. Logo, quando precisamos de um oscilador de boa estabilidade que não varie com temperatura, a aplicação de um cristal se faz necessária. No presente artigo, apresentamos um método avançado para validarmos a ressonância de um cristal no laboratório de eletrônica. Na Figura 1 podemos verificar o símbolo esquemático de um cristal e também o seu circuito equivalente.

Figura 1 - Símbolo esquemático de um cristal (a). Circuito equivalente (b).
Figura 1 – Símbolo esquemático de um cristal (a). Circuito equivalente (b).

O cristal é composto internamente de uma peça de quartzo e de acordo com as dimensões da mesma e modo de corte em relação à peça original será determinada sua frequência, que pode variar de alguns kHz até vários MHz. Os eletrodos de fixação acabam formando placas que caracterizam capacitâncias parasitas no sistema, além de seus terminais apresentarem indutância e resistência. Por isso o seu circuito equivalente consiste em um circuito RLC série com mais um capacitor em paralelo, de acordo com a Figura 1 (b).

Para verificarmos a frequência de ressonância de um cristal, podemos tomar como exemplo o circuito da Figura 2, onde utilizaremos um cristal de quartzo de 10MHz em conjunto com dois capacitores de compensação de 22pF. Na entrada do circuito será aplicado um ruído branco gaussiano a partir de um gerador de funções arbitrário, e na saída realizaremos a análise da resposta em frequência com um analisar do espectro na função de média.

Figura 2 - Setup para o teste de ressonância de um cristal de quartzo
Figura 2 – Setup para o teste de ressonância de um cristal de quartzo

Observaremos a presença de um pico do sinal a uma frequência muito próximo a 10MHz, que foi o cristal utilizado para o teste, além de diversos espúrios de alta frequência. Para o leitor que já trabalha com microcontroladores, o circuito da Figura 2 deve ter soado familiar, uma vez que este arranjo é bastante comum de ser utilizado como fonte de clock externa para microcontroladores, inclusive com a aplicação dos capacitores de compensação. A presença desses capacitores elimina componentes indesejados de alta frequência, mas poderá alterar ligeiramente a ressonância do cristal. Por este motivo, pode-se substituir um dos capacitores de compensação por um trimmer (capacitor ajustável) e então realizar-se a calibração de frequência, a partir da análise no espectro. Na Figura 3, podemos observar a resposta em frequência obtida para o circuito da Figura 2, aplicando-se ruído de 10Vpp na entrada.

Figura 3 - Resposta em frequência do cristal de 10MHz.
Figura 3 – Resposta em frequência do cristal de 10MHz.

Observe o pico em praticamente 10MHz à esquerda da tela. As reatâncias indutiva e capacitiva também surgem em frequências mais altas, além de espúrios de alta frequência, ainda que em menor intensidade em relação ao sinal de 10MHz (vale ressaltar que a escala no analisador é logarítmica).

Para os que desejam uma aplicação prática com cristal, além de poder ressaltar o seu uso em filtros passa-banda, apresentamos um circuito de clock utilizando transistor e cristal de quartzo, confira na Figura 4.

Figura 4 - Oscilador com cristal de quartzo e transistor.
Figura 4 – Oscilador com cristal de quartzo e transistor.

A frequência de clock será a mesma frequência do cristal utilizado, no caso do circuito da Figura 4, é de 10MHz. Como exercício, sugerimos ao leitor que analise o funcionamento deste oscilador transistorizado com cristal, reunindo os conhecimentos deste artigo e dos pontos de operação do transistor.

 

Autor: Eng. Wagner Rambo

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